(6º ano - Relações com a BNCC - EF06CI13; EF06CI14)
Esta atividade, que envolve pesquisa e construção, visa investigar e construir um modelo explicativo a respeito de fenômenos observados. Para isso é importante questionar aos alunos como eles poderiam convencer alguém sobre os movimentos relativos entre a Terra e o Sol. A construção e investigação sobre o Gnômon e sobre relógio de sol permitem realizar descobertas muito ricas sobre esses fenômenos. Faça uma provocação inicial à turma: mostre os vídeos a seguir: https://youtu.be/pK3Ieytnhyk / https://youtu.be/hPhYFLUudLE . Forneça lanternas e diga para os estudantes tentarem reproduzir o movimento da sombra mostrada nos dois vídeos. Deixe-os explorar as possibilidades, inclusive “inventando’ as formas de realizar as experiências. Solicite que expliquem uns aos outros como é o movimento da lanterna para produzir os efeitos indicados. Uma vez que os grupos chegaram a conclusões, insira mais um questionamento: como podemos saber se é a fonte de luz ou se é o chão que está se movendo para produzir tal efeito? Deixe-os pensar, conversar entre eles e fornecer suas explicações. Essa discussão poderá engajá-los em uma pesquisa mais detalhada sobre o assunto. Em seguida questione os estudantes sobre como seria possível determinar os pontos cardeais (direções Norte, Sul, Leste e Oeste). Converse com eles que determinar a localização das coisas no mundo sempre foi muito importante. Por exemplo, pergunte a eles: imaginem que vocês farão uma viagem à Disney. Como vocês poderiam determinar para qual direção um carro ou um avião deveria ir? Deixe-os apresentar suas ideias. Em seguida diga que existe uma tecnologia muito antiga e muito simples que permite realizar tal feito, e que isso foi fundamental para o desenvolvido das sociedades pelo mundo. Essa tecnologia antiga consiste em uma vara, algumas pedras e um marcador de tempo (por exemplo uma ampulheta ou um relógio). Mostre a imagem de um Gnômom e diga que é possível fazer isso usando esse equipamento.
O Gnômon
Proponha a construção dessa experiência REAL que permite investigar os fenômenos como determinar os pontos cardeais, os movimentos relativos entre a Terra e Sol e as horas durante o dia. Construa um Gnômon na escola com eles. Você precisará encontrar um local ensolarado e que possa enterrar uma vara (de madeira por exemplo). Divida os estudantes em grupos e peça que a cada 30 minutos um grupo posicione uma pedra no local em que a sombra da vara se encontra (faça isso ao longo do dia - converse com outros professores para que dêem continuidade às marcações caso você não possa realizá-las durante os dois períodos do dia). Solicite ainda que os grupos façam uma foto do experimento para registrar as alterações da sombra, tomando cuidado para que saia sempre na mesma posição/enquadramento. Quando as marcações ao longo do dia tiverem sido feitas, junte os estudantes ao redor do experimento (no dia seguinte por exemplo) e analise as marcações discutindo o que aconteceu com a sombra da vara ao longo do dia. Em sala, imprima ou projete as fotografias e analise a variação das sombras. Discuta com os estudantes sobre qual seria o movimento do Sol para ter produzido tal efeito. Ao final do projeto você pode solicitar que os estudantes realizem uma apresentação aos demais sobre sua construção, para que todos possam usufruir do Gnômon e do Relógio de Sol.
Na figura abaixo, o Gnômon está localizado no ponto A, em uma visão superior plana do artefato. Para determinar os pontos cardeais é necessário realizar os seguintes passos:
- marca-se o ponto B que corresponde à extremidade da sombra projetada pelo Gnômon em algum horário da manhã.
- traça-se uma circunferência centrada no ponto A com raio correspondente ao tamanho da sombra delimitada pelo ponto B (círculo pontilhado).
- marca-se o ponto C, quando, no período da tarde, a sombra projetada tocar a circunferência pontilhada. Nesse momento as sombras terão o mesmo comprimento.
- a reta que liga os pontos A e D, resultado da intersecção entreas as duas circunferências traçadas, será a direção norte-sul. Para determinar o sentido norte é necessário saber nossa posição em relação aos trópicos. Por exemplo, em relação ao sul do trópico de capricórnio, toda sombra projetada pelo Gnômon estará no sentido sul. Isso porque o movimento aparente do Sol no céu varia entre os trópicos de câncer e de capricórnio. Ou seja, apenas entre os trópicos a sombra projetada pelo Gnômon irá variar de sentido.
A imagem abaixo mostra a sombra de um Gnômon projetada para dois momentos em que elas possuem o mesmo comprimento.
Além de possibilitar a determinação dos pontos cardeais, o Gnômon permite também investigar os movimentos relativos entre Terra e Sol. Com várias informações coletadas a partir de observações é possível confeccionar um relógio de sol. Para construí-lo, é necessário obter informações sobre a latitude do local em que o relógio será construído.
A imagem mais abaixo representa o movimento aparente do Sol ao longo do ano, com destaque para os solstícios e equinócios.
A imagem mais abaixo representa o movimento aparente do Sol ao longo do ano, com destaque para os solstícios e equinócios.
Relógio de Sol
Para confeccionar o relógio de Sol utilizando papel você deve consultar o passo a passo descrito a partir da página 49 do livro Astronáutica e Ciências do Espaço.
Você irá precisar construir o Gnômon (na imagem está representado pelo triângulo retângulo vertical que está sob a linha de 12 horas). No modelo indicado (relógio de sol horizontal) a altura do Gnômon coincide com a latitude do local. A latitude de Florianópolis, por exemplo, é de -27.5969º, o que significa que a altura do triângulo (gnômon) deverá corresponder aproximadamente ao ângulo de 27,6º. Isso porque a posição do sol no céu varia entre as latitudes dos trópicos de câncer e de capricórnio. O ajuste da angulação do triângulo (gnômon) é necessário para compensar variações de latitude do Sol ao longo do ano e produzir uma sombra adequada à região em que o relógio será utilizado.
A marcação das horas também precisa ser ajustada em função da latitude. Elas devem ser calculadas pela seguinte expressão: A = arctTan [ Tan(AR) * sen(latitude local) ]. Para o caso de Florianópolis, teremos:
Hora
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Ângulo de Referência (AR)
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Cálculo do ângulo ajustado à latitude local de Florianópolis
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Ângulos Aproximados (A)*
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12
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0º
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A = arctTan [ Tan(0º)*Sen(-27,6959º)]
|
0º
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11 e 13
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15º
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A = arctTan [ Tan(15º)*Sen(-27,6959º)]
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~7º
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10 e 14
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30º
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A = arctTan [ Tan(30º)*Sen(-27,6959º)]
|
15º
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9 e 15
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45º
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A = arctTan [ Tan(45º)*Sen(-27,6959º)]
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25º
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8 e 16
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60º
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A = arctTan [ Tan(60º)*Sen(-27,6959º)]
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39º
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7 e 17
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75º
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A = arctTan [ Tan(60)*Sen(-27,6959)]
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60º
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6 e 18
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90º
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Matematicamente o cálculo não existe, mas consideramos 90º
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90º
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Sugestões
- Você precisará de um transferidor para marcar os ângulos correspondentes às linhas da hora e também para a confecção do gnômon triangular.
- Realize as marcações em folhas de papel e cole-as em cartolina ou papelão.
Ao final, os estudantes devem ser capazes de:
- explicar como a sombra de uma vara (gnômon) se modifica ao longo de um dia.
- associar a variação da sombra do gnômon com ao movimento de rotação da Terra.
- identificar os pontos cardeais utilizando um gnômon.
- relacionar a variação anual da sobra de um gnômon com movimento de translação da Terra ao redor do Sol.
- perceber que o efeito da latitude sobre a formação da sombra de um gnômon pode ser atribuído à esfericidade da Terra.
Referências sobre o tema
Movimento Aparente do Sol
http://www.casadaciencia.ufrj.br/CienciaParaPoetas/Astronomia/Tuparetama/arqueoastronomia/arquivos/17.html
Estações do Ano e Gnômon
http://www.cdcc.usp.br/cda/aprendendo-basico/estacoes-do-ano/estacoes-do-ano.html
Livro - Astronáutica e Ciências do Espaço
http://www.cdcc.usp.br/cda/atividades/vo/bibliografia/EDIOURO%202012_06_12%20-%20Manual%20de%20Astronomia_AEB%20COM%20isbn.pdf
Artigo - Construção de Relógio de Sol e Astronomia Antiga
https://www.univates.br/ppgece/media/pdf/2016/construcao_do_relogio_de_sol_e_astronomia_antiga.pdf
Construção dos Pontos Cardeais Utilizando um Gnômon
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=aas_antigo&cod=_indefinidognomon
Transferidor para Imprimir
https://www.ece.k-state.edu/hkn/files/protractor.pdf
Artigo - Sombra de um Gnômon ao Longo de um Ano
http://www.relea.ufscar.br/index.php/relea/article/view/179
Sombra Projetada - Time Lapse
https://www.youtube.com/watch?v=3B7KLstUZbI
Neste vídeo o apresentador mostra um método para encontrar os pontos cardeais com o Gnômon
https://www.youtube.com/watch?v=u3l49zQREcY
Relógio de Sol para ensinar matemática e física de maneira integrada (artigo)
https://revistas.pucsp.br/index.php/emd/article/view/23638
A Matemática dos Relógios de Sol (artigo em inglês)
https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ802706.pdf
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